大或无限的方差会使其收敛速度变慢，但大数定律仍然成立。因此，根据大数定理，对于比较大的数，正面的比例应该接近1/2。特别是，经过n 次实验（当n 接近无穷大时），正面的概率应该几乎收敛到1/2。 1/2。大数定律是统计学的基石，也是人们真正将预测视为一门科学的开始。例如，当抛硬币的次数足够多时，正面和反面的数量就会趋于相等。
大数定律之所以有这样的作用，是因为大数定律本身就是数量关系中必然性与偶然性对立统一定律的具体体现。如今，大数定律已广泛应用于宏观经济学、量子热力学、空气动力学等各个领域，可见大数定律有着非常重要的地位。大数定律是描述试验次数较大时概率性质的定律。
1、大数定律最准确的方法
上述三个大数共同定律都是按概率收敛的。虽然表达方式不同，但都表达了相同的原理，即在大量重复样本的条件下，样本平均值可以近似视为总体均值（数学期望）。大数定律，又称大数定理，是概率论和数理统计的基本定理之一。它是关于随机变量序列的算术平均值收敛到常数的一系列极限定理的统称。
2、大数定律通俗易懂的解释
也就是说，在定理的条件下，当n变得无穷大时，n个随机变量的算术平均值将变成一个常数。上表显示，历史上做过抛硬币实验的数学家们，怀着探索世界的热情，非常无聊地一次又一次地抛硬币，并记录下实验结果，向我们证明大数定律。弱大数定律(WLLN)，也称为欣钦定理，指出样本均值有概率收敛于期望值。
3、大数定律公式
根据大数定理，如果多次投掷一个骰子，随着投掷次数的增加，平均值（样本平均值）应该接近3.5。根据大数定理，在多次伯努利实验中，实验概率最终收敛到理论推论的概率值，对于伯努利随机变量，理论推论成功的概率就是期望值，而对于n个独立随机变量的平均值变量，频率越多，就越准确。
4、大数定律打败庄家
狗数定律就是观察大量偶然性效应的不同定量表现，然后对其进行综合平均，使各数值中的偶然性互相抵消，而其中的必然性则得到加强和显示，从而揭示现象的统计规律[6]。首先，只有当足够数量的现象单元聚合在一起时，才能揭示该现象的某种统计规律（总体规律）。
其主要表达式有：切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和泊松大数定律[1]。本书由四部分组成。前三部分主要是对经典概率的系统解释。第四部分是本书的精华部分，主要讨论概率论在社会、道德和经济领域的应用。其中，就提到了大数定律。