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这样,每个投资组合就可以计算出夏普比率,即投资回报与风险的比率。该比率越高,投资组合越好。索蒂诺比率(SOR)考虑了人们对波动性的好恶。这时,人们只把造成损失的波动视为风险。

年度诺贝尔经济学奖得主威廉夏普(William Sharpe)在投资最重要的理论基础CAPM(资本资产定价模型)的基础上,提出了著名的夏普比率。它被称为夏普指数,衡量金融资产的表现。只有当BETA的值为1时,公式的分母才应写为E(rp)E(rm)。



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最大回撤(MDD)是指在选定的交易时段内,当投资组合或基金的市值静态地达到任意交易时间点的最低点时,收益率的最大回撤。本文主要介绍常用的基金业绩评价指标夏普比率、索蒂诺比率、特雷诺比率、卡玛比率和信息比率,以及它们的Python实现。计算方法和编程参考斯文老师写的《基于Python的财务分析》。和风险管理(第二版)。



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两者的区别在于,索蒂诺比率的分母是向下标准差(downside diff),而夏普比率的分母是总标准差。特雷诺比率(TR) 与夏普比率和索提诺比率具有相同的分子,分母成为投资组合的贝塔值。跟踪差(TD)是投资组合的收益率与基准投资组合的收益率之差,其表达式为:



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该比率基于资本市场线(CML)的概念,是市场上最常见的衡量比率。信息比(IR)是跟踪偏差与跟踪误差的比值。该比率从主动管理的角度描述了投资组合的风险调整回报。这也是这个比率与之前介绍的四个比率最显着的区别。本质区别。 R_{Pt}和R_{Bt}分别是t时刻投资组合和基准组合的收益率。

卡玛比率(CR)是基于最大回撤率的投资组合绩效指标。跟踪误差(率)是指投资组合的收益率与基准组合的收益率之差的标准差。其本质是跟踪偏差的标准差。它用于衡量投资组合主动管理风险的能力。其表达式为: CR=\frac{E(R_p)}{MDD}\\ 其中,CR代表Karma比率; MDD代表投资组合的最大回撤率;其他参数与夏普比率一致。

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